Question

7. y= 2x +1 x + 2 функциясы берілген. с) Берілген функцияны y = P – - о x +2 түрінде жазыңыз, мұндағы Р ме Q-бүтін сандар d) функцияның асимптоталарын табыңыз.

Answer 1

Ответ:

с) Берілген функцияны y = P –

-

о

x + 2

түрінде жазыңыз, мұндағы Р ме Q-бүтін сандар:

Функция үшін y = P / (x + 2) жасау мүмкін. P мен Q алтындағы бүтін сандар, сіз оны тапуыңыз керек. P - 7 болуы мүмкін, және Q - 1 болуы мүмкін.

Сондай-а, жасаған функцияны бүтін сандармен жазуға болады:

y = 7 / (x + 2)

d) Функцияның асимптоталарын табу:

Функцияның асимптоталарын табу үшін, функцияның хабарланған бөлгіштерін табу қажет. Қосу аузындағы бөлгіштерді анықтаймыз:

1. Орта асимптотасы: Орта асимптотасы x = 0, біздің функцияда x + 2 деген бөлгіштер бар. Сондықтан, орта асимптотасы y-ке қарап кетуі керек.

2. Шұғыл асимптотасы: Шұғыл асимптотасы болмайды, себебі функцияның көрсеткіші, алайда x + 2 деген бөлгіштер бар. Шошқа асимптоталар болмайды.

Осы функцияның асимптотасы тек орта асимптотасы болады, ол үшін асимптотасы y = 0 болады.

Answer 2

Бізге берілген функция: \( y = 2x + 1 + x^2 \) болса, оны \( y = P - Q - \frac{1}{x^2} \) түрінде жазамыз көмек көрсетімімен. Бұлда \( P \) мен \( Q \) - бүтін сандар болады.

Ең басынан, функцияны P мен Q бөлмесіне айналдыра аламыз:

\[ y = 2x + 1 + x^2 \]

Сол жағдайда, \( P = x^2 + 2x + 1 \), ал \( Q = 0 \) болады.

Осындай аламыз:

\[ y = P - Q - \frac{1}{x^2} \]

\[ y = (x^2 + 2x + 1) - 0 - \frac{1}{x^2} \]

Сізден сұрау көмек көрсетуді талап етті, сондықтан сол жерде қосымша қосу көрсетілмеген.

Бірінші қадам бізге берілген функцияның \( x \) көбіндегі асимптотасын табу болады. Көбінесе, біз болмауы келген жердегі бірден-бір қосымша функцияның асимптотасын табуымыз керек. Алайда, біздің кейбір мөлшерлеріміздегі көмек көрсетімі жеткізілмеген.

Егер функцияның \( x \) көбінде асимптотасы болмаса, онда функцияның асимптоталары болмайды.

Егер болса, біздің білгімізге сәйкес, бір функцияның асимптотасын табу үшін \( f(x) \) функциясының асимптоталарын табу үшін, ол көбінесе:

1. Горизонталь асимптота (HA): \(y = c\), егер \( \lim_{{x \to \infty}} f(x) = c \) немесе \( \lim_{{x \to -\infty}} f(x) = c \) болса, әрі функцияның горизонталь асимптотасы \(y=c\) болады.

2. Вертикаль асимптота (VA): \(x = a\), егер \( \lim_{{x \to a+}} f(x) = \infty \) немесе \( \lim_{{x \to a-}} f(x) = \infty \) болса, әрі функцияның вертикаль асимптотасы \(x=a\) болады.

Өтінемін, егер толық анықтыра алмасамыз, мен толығымен басқармайдымын, бірақ сізге боларды қалай табу үшін негізгі кізікті көмек көрсетіп беруім келеді.