Question

Якою цифрою закінчується 2¹⁹⁹⁵

Answer 1

Відповідь: 8

Пояснення: Для знаходження остачі при діленні числа 2¹⁹⁹⁵ на 10 (тобто, для знаходження останньої цифри числа), ми можемо використати властивість, що числа закінчуються однаково через кожні 4 ступені:

2¹ - остання цифра 2

2² - остання цифра 4

2³ - остання цифра 8

2⁴ - остання цифра 6

2⁵ - остання цифра 2

2⁶ - остання цифра 4

і так далі...

Ми бачимо, що після кожних 4 ступенів, остання цифра повторюється: 2, 4, 8, 6. Таким чином, для знаходження останньої цифри числа 2¹⁹⁹⁵, ми можемо розділити ступінь 1995 на 4:

1995 ÷ 4 = 498 з залишком 3

Зараз ми знаємо, що 2¹⁹⁹⁵ має таку ж останню цифру, як 2³ (оскільки залишок від ділення на 4 дорівнює 3). Отже, остання цифра числа 2¹⁹⁹⁵ - це 8.

Answer 2

2¹⁹⁹⁵ is equal to 2 multiplied by itself 1995 times. To find out which digit it ends with, we can use the concept of cyclicity of numbers. The last digit of the powers of 2 follows a pattern: 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, and so on. Since 1995 is a very large number, we can find the remainder when 1995 is divided by 4. The remainder of 1995 divided by 4 is 3. This means that the last digit of 2¹⁹⁹⁵ is the third number in the cyclicity pattern of powers of 2, which is 8. Therefore, 2¹⁹⁹⁵ ends with the digit 8.