Question

4. Скоротити дріб: a) (27y ^ 3 * z ^ 2) /(15yz)B) (a - a ^ 3) /(1 + a)6) (72(x - y)) /(8(y - x))

Answer 1

27y³z² / 15yz = (3yz•9y²z) / (3yz•5) = 9y²z / 5

(a-a³) / (1+a) = (a(1-a²)) / (1+a) = (a(1-a)(1+a)) / (1+a) = a(1-a) = a-a²

72(x-y) / 8(y-x) = (72(x-y)) / (-8(x-y)) = 72 / (-8) = -9

Answer 2

a) Для скорочення дробу a) (27y^3 * z^2) / (15yz), спочатку скорочуємо спільні множники 27 і 15 за допомогою їх найменшого спільного кратного, яке є 135:

(27y^3 * z^2) / (15yz) = (3 * 9 * y * y * y * z * z) / (3 * 15 * y * z)

Далі, скорочуємо спільні множники y і z:

= (9 * y^2 * z) / (5)

Таким чином, дріб a) може бути скорочений до (9y^2z) / 5.

b) Для скорочення дробу b) (a - a^3) / (1 + a), ми спочатку факторизуємо чисельник (a - a^3) для спрощення:

(a - a^3) = a(1 - a^2) = a(1 - a)(1 + a)

Тепер ми можемо скоротити спільні множники (1 - a) з чисельника і знаменника:

(a - a^3) / (1 + a) = (a(1 - a)(1 + a)) / (1 + a) = a(1 - a)

Таким чином, дріб b) може бути скорочений до a(1 - a).

c) Для скорочення дробу c) (72(x - y)) / (8(y - x)), спочатку ми можемо використати властивість асоціативності додавання (x - y) = - (y - x), щоб знаменник став (8(x - y)):

(72(x - y)) / (8(y - x)) = (- 72(x - y)) / (8(x - y))

Тепер, mи можемо скоротити спільний множник (x - y) з чисельника і знаменника:

(- 72(x - y)) / (8(x - y)) = - 9

Таким чином, дріб c) може бути скорочений до -9.