Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений!2x^2 + xy - 3y^2 = 0x^2 - y^2 = xy = 4

Answer 1

Каждое слагаемое делим наx^2  и заменяем y/x=t, 
2+y/x-3*(y/x)^2=0     -3t^2+t+2=0
1-(y/x)^2-y/x=4/x^2    -t^2-t+1   =4/x^2
Решаем первое ,найдем t, подставим во второе, найдем х. а потом и y! Боюсь, что опять сбросят, два дня пишу, а отправить не успеваю! Слетает! 

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений. Давайте пошагово разберемся с каждым уравнением.

Уравнение 1: 2x^2 + xy - 3y^2 = 0 Уравнение 2: x^2 - y^2 = xy = 4

## Шаг 1: Перепишем уравнение 2

Уравнение 2 содержит две равенства: x^2 - y^2 = 4 и xy = 4. Но на самом деле мы можем заменить xy на 4 в первом уравнении, чтобы упростить систему. Таким образом, получим:

x^2 - y^2 = 4 (1) 2x^2 + 4 - 3y^2 = 0 (2)

## Шаг 2: Решим уравнение 1

Начнем с уравнения 1. Оно имеет вид квадратного трехчлена, поэтому мы можем попробовать его факторизовать:

(2x - y)(x + 3y) = 0

Теперь мы получили два линейных уравнения:

2x - y = 0 (3) x + 3y = 0 (4)

## Шаг 3: Решим уравнение 2

Теперь решим уравнение 2, используя уравнения (3) и (4). Подставим y из уравнения (3) в уравнение (4):

x + 3(2x) = 0 x + 6x = 0 7x = 0 x = 0

Теперь, подставим найденное значение x в уравнение (3) для нахождения y:

2(0) - y = 0 -y = 0 y = 0

## Шаг 4: Проверка решения

Подставим найденные значения x = 0 и y = 0 в исходные уравнения и проверим, выполняются ли они:

Уравнение 1: 2(0)^2 + (0)(0) - 3(0)^2 = 0 0 + 0 - 0 = 0 Уравнение 1 выполняется.

Уравнение 2: (0)^2 - (0)^2 = (0)(0) = 4 0 - 0 = 0 = 4 Уравнение 2 не выполняется.

## Результаты

Таким образом, система уравнений не имеет решений, так как второе уравнение не выполняется при найденных значениях x = 0 и y = 0.

Если у вас возникнут еще вопросы или вам потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте мне знать!