Question

Помогите пожалуйста ||2x-5|+|x|-1|=8

Answer 1

Ответ:

скачай photo math, очень помогает

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы начнем с того, чтобы разбить его на четыре возможных случая:

1) Если оба выражения |2x-5| и |x| положительны, тогда мы можем записать уравнение в следующем виде: (2x-5) + x - 1 = 8.

Исходя из этого, мы можем решить уравнение:

2x-5 + x - 1 = 8 3x - 6 = 8 3x = 14 x = 14/3

Таким образом, первый корень уравнения равен x = 14/3.

2) Если выражение |2x-5| положительно, а |x| отрицательно:

(2x-5) - x - 1 = 8

Исходя из этого, мы можем решить уравнение:

2x-5 - x - 1 = 8 x - 6 = 8 x = 14

Таким образом, второй корень уравнения равен x = 14.

3) Если выражение |2x-5| отрицательное, а |x| положительно:

-(2x-5) + x - 1 = 8

Исходя из этого, мы можем решить уравнение:

-2x+5 + x - 1 = 8 -x + 4 = 8 x = -4

Таким образом, третий корень уравнения равен x = -4.

4) Если оба выражения |2x-5| и |x| отрицательны, тогда мы можем записать уравнение в следующем виде:

-(2x-5) - x - 1 = 8

Исходя из этого, мы можем решить уравнение:

-2x+5 -x - 1 = 8 -3x + 4 = 8 -3x = 4 x = -4/3

Таким образом, четвертый корень уравнения равен x = -4/3.

Итак, решения уравнения |2x-5| + |x| - 1 = 8 равны x = 14/3, x = 14, x = -4 и x = -4/3.