Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1Пусть f(x)=-x^3=2x докажите что f(x)=-f(-x).

Answer 1

f(-x)=-(-x)^3+2(-x)=x^3-2x=-(-x^3+2x)=-f(x)

-f(-x)=f(x)

Answer 2

Доказательство f(x) = -f(-x)

Для начала, давайте разберемся с функцией f(x) = -x^3 + 2x. Чтобы доказать, что f(x) = -f(-x), нам нужно показать, что значение функции в точке x равно противоположному значению функции в точке -x.

1. Вычислим f(-x): Заменим x на -x в выражении f(x): f(-x) = -(-x)^3 + 2(-x) = -(-x)^3 - 2x = -(-x^3) - 2x = -(-x^3 - 2x)

2. Вычислим -f(-x): Просто умножим f(-x) на -1: -f(-x) = -1 * (-(-x^3 - 2x)) = -(-x^3 - 2x) = -(-x^3) + 2x = x^3 + 2x

3. Сравним f(-x) и -f(-x): Мы видим, что f(-x) = -(-x^3 - 2x) и -f(-x) = x^3 + 2x.

Итак, мы видим, что f(-x) = -(-x^3 - 2x) и -f(-x) = x^3 + 2x. Из этого следует, что f(x) = -f(-x). Таким образом, мы доказали утверждение f(x) = -f(-x).