Question

F(X)=2x²-3x⁴+19, найти производную функции

Answer 1

$f(x) = 4x - 12 {x}^{3}$
Вот ответ

Answer 2

Производная функции - это скорость изменения функции по ее аргументу. Для нахождения производной функции, нужно использовать правила дифференцирования, которые основаны на определении предела отношения приращений. В вашем случае, функция F(X)=2x²-3x⁴+19 является многочленом, и для каждого слагаемого можно применить правило: производная от x в степени n равна n умножить на x в степени n-1. То есть, если f(x) = x^n, то f'(x) = n*x^(n-1). Применяя это правило к каждому слагаемому вашей функции, получим:

F'(X) = 2*2*x^(2-1) - 3*4*x^(4-1) + 0 F'(X) = 4x - 12x^3

Это и есть производная функции F(X)=2x²-3x⁴+19. Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн калькулятора или посмотреть примеры решений и теорию о производной. Надеюсь, это было полезно для вас.