Question

Решите неравенство log7 x < log7 10

Answer 1

Т. к. основание логарифма (7) больше 1, то перейдем к системе неравенств:  x > 0, x <7.
Ответ х ∈ (0; 7).

Answer 2

Для решения данного неравенства log7(x) < log7(10), мы можем использовать свойства логарифмов и применить их к обоим частям неравенства.

Свойства логарифмов:

- log_a(b) < log_a(c) если и только если b < c, для любых положительных чисел a, b и c.

Таким образом, мы можем переписать данное неравенство в эквивалентной форме:

x < 10

То есть, для любого значения x, которое меньше 10, данное неравенство будет выполняться. Если x больше или равно 10, то неравенство не будет выполняться.

Резюме:

Решением данного неравенства log7(x) < log7(10) являются все значения x, которые меньше 10.