Question

Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набувае вираз х²-2х-3? только нормальный ответ а не с интернета пожалуйста!!

Answer 1

Давайте найдем минимальное значение выражения \(x^2 - 2x - 3\) без применения Интернета.

Это выражение можно переписать в виде \(x^2 - 2x - 3 = (x-3)(x+1)\). Теперь мы можем увидеть, что данное выражение представляет собой квадратное уравнение, которое имеет вершину у минимума параболы. Для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c\), вершина имеет координаты \((\frac{-b}{2a}, \frac{4ac - b^2}{4a})\).

В нашем случае, \(a = 1\), \(b = -2\), и \(c = -3\). Таким образом, координаты вершины \(x\) равны \(\frac{-(-2)}{2\times 1} = 1\), а \(y\) равно \(\frac{4\times 1 \times (-3) - (-2)^2}{4\times 1} = \frac{-12 + 4}{4} = \frac{-8}{4} = -2\).

Таким образом, минимальное значение выражения \(x^2 - 2x - 3\) равно -2, и оно достигается при \(x = 1\).