Question

(x²+3x-2)²+3(x²+3x-2)-2=x

Answer 1

$></div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Очень рад помочь! Давайте начнем.

Итак, у нас есть уравнение (x²+3x-2)²+3(x²+3x-2)-2=x, и наша задача - найти решение для переменной x.

Решение:

Давайте начнем с раскрытия скобок в выражении (x²+3x-2)². Для этого умножим (x²+3x-2) на само себя:

(x²+3x-2)² = (x²+3x-2)(x²+3x-2)

Раскроем скобки, используя метод FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(x²+3x-2)(x²+3x-2) = x^4 + 3x³ - 2x² + 3x³ + 9x² - 6x - 2x² - 6x + 4 = x^4 + 6x³ + 5x² - 12x + 4

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение:

(x^4 + 6x^3 + 5x^2 - 12x + 4) + 3(x^2 + 3x - 2) - 2 = x

Теперь объединим подобные члены и приведем уравнение к стандартному виду:

x^4 + 6x^3 + 5x^2 - 12x + 4 + 3x^2 + 9x - 6 - 2 = x x^4 + 6x^3 + 8x^2 - 3x - 4 = x

Теперь выразим все члены в уравнении на одной стороне, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

x^4 + 6x^3 + 8x^2 - 3x - 4 - x = 0 x^4 + 6x^3 + 8x^2 - 4x - 4 = 0

Итак, получаем уравнение четвертой степени: x^4 + 6x^3 + 8x^2 - 4x - 4 = 0.

Для нахождения решений этого уравнения потребуется использовать методы решения уравнений четвертой степени, такие как метод Феррари или численные методы, такие как метод Ньютона. Если вам нужна помощь с решением этого уравнения, пожалуйста, дайте мне знать, и я помогу вам с этим.