Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЛОГАРИФМ!!!!!а) б)

Answer 1

A) (1/4)^(1+ 0,5log1/2(14))
(1/4)^(1+ 0,5log1/2(14)) = (1/2²)^(1+ 0,5log1/2(14)) = (2^(-2))^(1+ 0,5log1/2(14)) =
=(2^(-2))*(2^(-2))^(0,5log2^(-1)(14)) = (1/4)*(2^(-2))^(-0,5log2(14)) =
= (1/4)*(2^((-2)*(-0,5log2(14))) = (1/4)*(2^log2(14)) =(1/4)*14 =14/4 =7/2 =3,5
b) 25^(1 - 0,5log5(11)) = (5^(2))^(1 - 0,5log5(11)) = (5^(2))*(5^(2))^(-0,5log5(11)) =
=25*5^(2*(-0,5log5(11))) = 25*5^(-log5(11)) = 25*5^log5(1/11) = 25*(1/11) =25/11 =2 3/11
Ответ: a) 3,5; b) 25/11/

Answer 2

Для решения логарифма существует несколько подходов, в зависимости от задачи и известных данных. Давайте рассмотрим два основных случая.

Решение логарифма с известными основанием и результатом

Если известны основание логарифма и его результат, то можно использовать следующую формулу: log_a(b) = x, где a - основание логарифма, b - результат логарифма, x - неизвестное значение.

Например, если нам дано уравнение log₂(4) = x, мы хотим найти значение x. В данном случае основание логарифма равно 2, а результат равен 4. Чтобы найти значение x, мы можем применить обратную операцию возведения в степень: 2^x = 4. В данном случае значение x равно 2, так как 2 возводимое в степень 2 даёт 4.

Решение логарифма с известным основанием и аргументом

Если известны основание логарифма и аргумент, то можно использовать следующую формулу: log_a(x) = b, где a - основание логарифма, x - аргумент логарифма, b - неизвестное значение.

Например, если нам дано уравнение log₃(x) = 2, мы хотим найти значение x. В данном случае основание логарифма равно 3, а значение равно 2. Чтобы найти значение x, мы можем применить обратную операцию возведения в степень: 3² = x. В данном случае значение x равно 9, так как 3 возводимое в степень 2 даёт 9.

Пожалуйста, уточните, какой именно логарифм вы хотите решить, чтобы я мог предоставить более точный ответ.