Question

Помогите пожалуйста.Решите уравнения 1) (x-7):6=(x+1):2-3 2) 1/2-(3x):4=2(3-x):5

Answer 1

( X - 7 ) : 6 = ( X + 1 ) : 2 - 3 
( X - 7 ) : 6 = ( X + 2 - 6 ) : 2 
2 * ( X - 7 ) = 3 * ( X - 4 ) 
2X - 14 = 3X - 12 
3X - 2X = - 14 + 12 
X = - 2 
--------------------------------
1/2 - ( 3X ) : 4 = 2 * ( 3 - X ) : 5 
2/4 - ( 3X ) : 4 = ( 6 - 2X ) : 5 
5 * 2 - 5 * 3X = 4 * ( 6 - 2X ) 
10 - 15X = 24 - 8X 
15X - 8X = 10 - 24 
7X = - 14 
X = - 2 

Answer 2

1)
$(x-7):6=(x+1):2-3 \\ \\ \frac{x-7}{6}= \frac{x+1}{2}-3 \\ \\ \frac{x-7}{6}= \frac{3x+3}{6}- \frac{18}{6} \\ \\ x-3x=-15+7 \\ \\ -2x=-8 \\ \\ x=4$

2)
$\frac{1}{2}- (3x) :4 =2(3-x):5 \\ \\ \frac{1}{2}- \frac{3x}{4}= \frac{2(3-x)}{5} \\ \\ \frac{10}{20}- \frac{15x}{20} = \frac{24-8x}{20} \\ \\ -15x+8x=24-10 \\ \\ -7x=14 \\ \\ x=-2$

Answer 3

Решение первого уравнения

Давайте решим первое уравнение поэтапно.

Уравнение: (x-7)/6 = (x+1)/2 - 3

1. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя в левой части: 6 * (x-7)/6 = 6 * ((x+1)/2 - 3)

Получим: x - 7 = 3 * (x + 1) - 18

2. Раскроем скобки в правой части уравнения: x - 7 = 3x + 3 - 18

Получим: x - 7 = 3x - 15

3. Перенесем все члены с неизвестной x в левую часть, а все числовые члены в правую часть: x - 3x = -15 + 7

Получим: -2x = -8

4. Разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти значение x: (-2x)/(-2) = (-8)/(-2)

Получим: x = 4

Таким образом, решение первого уравнения равно x = 4.

Решение второго уравнения

Продолжим с решением второго уравнения.

Уравнение: 1/2 - (3x)/4 = 2(3-x)/5

1. Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателя во всем уравнении: 20 * (1/2 - (3x)/4) = 20 * (2(3-x)/5)

Получим: 10 - 15x = 8(3 - x)

2. Раскроем скобки в правой части уравнения: 10 - 15x = 24 - 8x

3. Перенесем все члены с неизвестной x в левую часть, а все числовые члены в правую часть: -15x + 8x = 24 - 10

Получим: -7x = 14

4. Разделим обе части уравнения на -7, чтобы найти значение x: (-7x)/(-7) = 14/(-7)

Получим: x = -2

Таким образом, решение второго уравнения равно x = -2.

Итоговый ответ

Решения уравнений:

1) x = 4 2) x = -2

Надеюсь, эти подробные ответы помогут вам. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.