Question

X² - 8 < 0 помогите решить ​

Answer 1

Ответ представлен фотографией.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить неравенство \(x^2 - 8 < 0\). Для начала найдем корни уравнения \(x^2 - 8 = 0\):

\[x^2 - 8 = 0\]

Это уравнение можно факторизовать следующим образом:

\[(x - 2\sqrt{2})(x + 2\sqrt{2}) = 0\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 8 = 0\) равны \(x = -2\sqrt{2}\) и \(x = 2\sqrt{2}\). Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить знак выражения \(x^2 - 8\) на каждом интервале:

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Интервал} & x < -2\sqrt{2} & -2\sqrt{2} < x < 2\sqrt{2} & x > 2\sqrt{2} \\ \hline x^2 - 8 & - & + & - \\ \hline \end{array} \]

Теперь мы видим, что выражение \(x^2 - 8\) отрицательно, когда \(-2\sqrt{2} < x < 2\sqrt{2}\), так как в этом интервале \(x^2 - 8\) находится между двумя корнями уравнения \(x^2 - 8 = 0\).

Таким образом, решением неравенства \(x^2 - 8 < 0\) является интервал \(-2\sqrt{2} < x < 2\sqrt{2}\), или в математической записи: \(-2\sqrt{2} < x < 2\sqrt{2}\).