Question

Скільки цілих розв'язків має нерівність х²<4​

Answer 1

Ответ:

х² < 4

х² - 4 < 0

(x - 2)(x + 2) < 0

-2 < x < 2

Цілі рішення: - 1; 0; 1.

Усього 3 цілих розв`язків має нерівність х² < 4

Answer 2

Нерівність х² < 4 можна переписати у вигляді x² - 4 < 0. Щоб знайти цілі розв'язки, ми можемо розв'язати цю квадратну нерівність.

Спочатку знайдемо корені рівняння x² - 4 = 0. Для цього рівняння, ми можемо використовувати формулу різниці квадратів:

x² - 4 = (x - 2)(x + 2) = 0

Тому, x - 2 = 0 або x + 2 = 0. Отримуємо два розв'язки: x = 2 або x = -2.

Тепер, перевіримо кожен з цих розв'язків в нерівності x² < 4:

Для x = 2: 2² < 4. Ця нерівність справедлива, тому x = 2 є розв'язком.

Для x = -2: (-2)² < 4. Ця нерівність також справедлива, тому x = -2 також є розв'язком.

Отже, нерівність x² < 4 має два цілих розв'язки: x = 2 і x = -2.