Question

Найдите наименьшее значение функции у=х^2-6х-1; у=х^2-2х+7 ; у=х^2-х-10 ; у=х^2-7х+32,5

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функций, нужно найти вершину параболы, так как парабола, обращающаяся вниз, будет иметь наименьшее значение в своей вершине.

Функция y = х^2 - 6х - 1: Для начала найдем координаты вершины параболы. Вершина параболы с уравнением вида y = ax^2 + bx + c имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где f(x) - значение функции в точке x. В данном случае, у = х^2 - 6х - 1, a = 1, b = -6, c = -1. Координаты вершины параболы будут: x = -(-6)/(2*1) = 3 y = f(3) = 3^2 - 6*3 - 1 = -10

Функция y = х^2 - 2х + 7: Аналогично, найдем координаты вершины параболы. В данном случае, у = х^2 - 2х + 7, a = 1, b = -2, c = 7. Координаты вершины параболы будут: x = -(-2)/(2*1) = 1 y = f(1) = 1^2 - 2*1 + 7 = 6

Функция y = х^2 - х - 10: Координаты вершины параболы: x = -(-1)/(2*1) = 0.5 y = f(0.5) = 0.5^2 - 0.5 - 10 = -9.75

Функция y = х^2 - 7х + 32.5: Координаты вершины параболы: x = -(-7)/(2*1) = 3.5 y = f(3.5) = 3.5^2 - 7*3.5 + 32.5 = 17.75

Наименьшее значение функции:

Таким образом, наименьшие значения функций у = х^2 - 6х - 1, у = х^2 - 2х + 7, у = х^2 - х - 10 и у = х^2 - 7х + 32,5 соответственно равны -10, 6, -9.75 и 17.75.