Question

Розв'яжіть нерівність х^2 - 25>0

Answer 1

x^2-25>0

(x-5)(x+5)>0

(-,бесконечности-5) и от (5; до+ бесконечности)

 

Answer 2

х² - 25 > 0

(х-5)(х+5) > 0

Ответ: ( -∞ ; -5) U ( 5; +∞)

Answer 3

Щоб розв'язати нерівність x^2 - 25 > 0, спочатку знайдемо корені рівняння x^2 - 25 = 0. Це рівняння можна розв'язати шляхом факторизації:

x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5) = 0

Таким чином, ми отримали два корені: x = 5 та x = -5.

Тепер ми можемо скласти інтервальну таблицю, щоб з'ясувати, які значення x задовольняють нерівність x^2 - 25 > 0.

| | x < -5 | -5 < x < 5 | x > 5 | |--------|--------|------------|-------| | x^2-25 | + | - | + |

З отриманої таблиці видно, що нерівність x^2 - 25 > 0 виконується для x < -5 та x > 5.

Таким чином, розв'язком нерівності буде множина значень x, які задовольняють умову x < -5 або x > 5. У математичній формі виглядає так: x < -5 або x > 5.