Question

Помогите решить уравнение (х-2)(х-3)-(х+2)(х-5)=0

Answer 1

2х-6-2х+10=0
2х-2х=6-10
х=-4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок в данном уравнении:

(х-2)(х-3) - (х+2)(х-5) = 0

Раскроем первую скобку:

х^2 - 3х - 2х + 6

Раскроем вторую скобку:

х^2 - 5х + 2х - 10

Теперь у нас получилось:

х^2 - 3х - 2х + 6 - х^2 + 5х - 2х + 10 = 0

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь объединим подобные члены в уравнении:

х^2 - 3х - 2х + 6 - х^2 + 5х - 2х + 10 = 0

Упростим:

-2х + 6 + 5х - 2х + 10 = 0

Теперь у нас получилось:

х^2 - 2х + 16 = 0

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь давайте решим полученное квадратное уравнение:

х^2 - 2х + 16 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней. Используя формулу дискриминанта, мы можем найти значения корней.

Дискриминант (D) рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, a = 1, b = -2 и c = 16. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * 16

D = 4 - 64

D = -60

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить, какие корни у этого уравнения.

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = -60, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Ответ

Таким образом, уравнение (х-2)(х-3)-(х+2)(х-5)=0 не имеет решений в действительных числах.