Question

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1 3 7 9 без их повторения

Answer 1

Число размещений из 4 по 3 (комбинации, составленные из четырех чисел по три, различающиеся по составу и порядку следования элементов) можно определить как 4!/(4-3)!=4!/1!=1*2*3*4/1=24

Answer 2

Для определения количества различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 7 и 9 без их повторения, мы можем применить комбинаторику.

В данном случае, нам нужно выбрать 3 цифры из общего числа доступных цифр (1, 3, 7 и 9) и составить из них трехзначное число. При этом, порядок выбранных цифр имеет значение, так как числа 123 и 321 считаются разными.

Решение

1. Шаг 1: Определим общее количество доступных цифр. В данном случае у нас есть 4 доступных цифры: 1, 3, 7 и 9.

2. Шаг 2: Определим количество способов выбрать первую цифру трехзначного числа. Поскольку нам необходимо избежать повторений, у нас есть 4 варианта выбора для первой цифры.

3. Шаг 3: Определим количество способов выбрать вторую цифру трехзначного числа. Поскольку мы уже выбрали первую цифру, у нас осталось только 3 доступные цифры для выбора.

4. Шаг 4: Определим количество способов выбрать третью цифру трехзначного числа. Поскольку мы уже выбрали две цифры, у нас осталось только 2 доступные цифры для выбора.

Результат

Чтобы получить общее количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 7 и 9 без их повторения, мы должны перемножить количество способов выбора каждой цифры:

4 * 3 * 2 = 24

Таким образом, можно составить 24 различных трехзначных числа из цифр 1, 3, 7 и 9 без их повторения.