Question

Помогите пожалуйста Знайти вираз тотожно рівний виразу sina × ctga

Answer 1

Ответ:

cos(α)

Объяснение:

1) ctg(α) = $\frac{cos(\alpha )}{sin(\alpha )}$

2)$\frac{sin(\alpha)*cos(\alpha)}{sin(\alpha)}$

3)cos(α)

Answer 2

Вираз `sinα × ctgα` тотожно рівний виразу `1`.

Це відображається в тригонометричних тотожностях. Для доведення цього, використовуймо тотожність `sin²α + ctg²α = 1`, яка є основою тригонометрії.

Починаючи з виразу `sin²α + ctg²α = 1`, ми можемо переписати його, використовуючи властивості квадратного кореня. Ми знаємо, що `ctgα = 1/tgα`, тому `ctg²α = (1/tgα)² = 1/(tgα)² = 1/sin²α`.

Тоді наш вираз перетворюється в `sin²α + 1/sin²α = 1`.

Тепер, ми можемо використати властивість множення доданих квадратів, щоб перетворити це на `(sinα × sinα) / (sinα × sinα) = 1 / 1 = 1`.

Отже, ми довели, що `sinα × ctgα` тотожно рівний `1` , , .