Question

Преобразуйте в произведение: A)cos41°-cos17° B)sin34°-sin61°

Answer 1

cos(17°+24°)-cos17°= cos24°

sin34°-sin(34°+27°) = sin 27°

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим каждую из этих задач по очереди.

A) Начнем с преобразования выражения cos(41°) - cos(17°):

Используем тригонометрическую формулу для разности косинусов:

cos(α) - cos(β) = -2 * sin((α + β)/2) * sin((α - β)/2).

Применяя эту формулу, мы получаем:

cos(41°) - cos(17°) = -2 * sin((41° + 17°)/2) * sin((41° - 17°)/2) = -2 * sin(58°/2) * sin(24°/2) = -2 * sin(29°) * sin(12°) = -2 * sin(29°) * sin(12°).

B) Теперь рассмотрим выражение sin(34°) - sin(61°):

Мы можем использовать ту же тригонометрическую формулу для разности синусов:

sin(α) - sin(β) = 2 * cos((α + β)/2) * sin((α - β)/2).

Применяя эту формулу, мы получаем:

sin(34°) - sin(61°) = 2 * cos((34° + 61°)/2) * sin((34° - 61°)/2) = 2 * cos(95°/2) * sin(-27°/2) = 2 * cos(47.5°) * sin(-13.5°).

Итак, мы преобразовали выражения в соответствии с указанными формулами. Если вы хотите получить числовое значение этих выражений, вы можете использовать тригонометрические таблицы или калькуляторы.