Question

При каком значении X выражение 2х²-6х+4 принимает отрицательное значение? Обязательно решить способом интервала, буду очень благодарен))) ​

Answer 1

Смотри.......................

Answer 2

Для того чтобы выражение 2х²-6х+4 приняло отрицательное значение, необходимо искать такие значения переменной x, при которых это выражение меньше нуля.

Для решения таких задач воспользуемся методом интервалов:

1. Найдем вершины параболы, соответствующей выражению 2х²-6х+4. Вершина параболы находится по формуле x = -b/2a, где a = 2, b = -6. Подставим значения и найдем x:

x = -(-6) / 2*2 = 6 / 4 = 1.5

То есть вершина параболы находится в точке (1.5, f(1.5)), где f(x) = 2х²-6х+4.

2. Теперь проанализируем поведение параболы вне точки вершины.

а) При x < 1.5 парабола будет направлена вверх, значит выражение 2х²-6х+4 будет принимать только положительные значения.

б) При x > 1.5 парабола будет направлена вниз, значит выражение 2х²-6х+4 будет принимать только отрицательные значения.

3. Таким образом, ответом на задачу будет интервал (-∞, 1.5).

При значениях x, принадлежащих этому интервалу, выражение 2х²-6х+4 будет принимать отрицательные значения.