Question

найти корень уравнения 6^(-8+x)=216

Answer 1

6^(x-8)=216

6^(x-8)=6^3

Можем переписать в виде:

x-8=3

x=3+8

x=11

 

Проверка:

6^(11-8)=6^3 = 6*6*6=36*6=216

верно

 

ОТВЕТ: 11

Answer 2

Для того чтобы найти корень уравнения 6^(-8+x) = 216, мы должны попытаться выразить x. Давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение уравнения к более удобному виду

Обратите внимание, что 216 = 6^3. То есть уравнение можно переписать в следующем виде: 6^(-8+x) = 6^3.

Шаг 2: Применение свойства эквивалентности

Поскольку база степенного выражения одинаковая (6), мы можем приравнять показатели степени. То есть -8+x = 3.

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь мы можем решить получившееся уравнение -8+x = 3. Для этого добавим 8 к обеим сторонам уравнения: x = 3 + 8.

Шаг 4: Вычисление значения x

Простое сложение дает нам x = 11.

Таким образом, корень уравнения 6^(-8+x) = 216 равен x = 11.