Question

Разложите на множители: а)16x⁴-81 б)x²-x-y²-y

Answer 1

1) ( 4x^2 - 9)(4x^2 +9)
2) ( x^2 - y^2) - ( x + y) = ( x - y)(x + y) - ( x + y) = ( x + y)(x - y - 1)

Answer 2

А) (4х во 2 - 9)(4х во 2 +9)
б)(х2-у2)(х-у)=ху(х-у)(х-у)

Answer 3

Для начала, мы разложим выражения на множители. Давайте начнем с выражения 16x⁴ - 81.

Разложение на множители: 16x⁴ - 81

Данное выражение является разностью квадратов, поскольку 16x⁴ и 81 являются квадратами. Мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы разложить это выражение.

Формула разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

Заметим, что \(16x⁴ = (4x²)²\) и \(81 = 9²\).

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

\(16x⁴ - 81 = (4x² - 9)(4x² + 9)\)

Таким образом, выражение \(16x⁴ - 81\) разлагается на множители как \((4x² - 9)(4x² + 9)\).

Разложение на множители: x² - x - y² - y

Для данного выражения, мы можем попробовать разложить его на множители путем группировки подобных членов.

\(x² - x - y² - y = x(x - 1) - y² - y\)

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов \(y² - y\), которую мы можем разложить.

\(x(x - 1) - y² - y = x(x - 1) - y(y - 1)\)

Таким образом, выражение \(x² - x - y² - y\) разлагается на множители как \(x(x - 1) - y(y - 1)\).

Надеюсь, это поможет вам разобраться в разложении на множители данных выражений. Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте мне знать!