Question

Представьте произведения в виде многочелена:1) (1+x^2)*(1-x^2+x^4)2) (3-m)*(9+3m+m^2)3) (4+n^2)*(16-4n^2+n^4)4) ( 64-8z^3+z^6)*(8+z^3)

Answer 1

1) (1+х²)(1-х²+х⁴) = 1³+(х²)³ = 1+х^6
2) (3-m)(9+3m+m²) = 3³-m³ = 27-m³
3) (4+n²)(16-4n²+n⁴) = 4³+(n²)³ = 64+n^6
4) (64-8z³+z^6)(8+z³) = 8³+(z³)³ = 512+z^9

Answer 2

Привет! Я могу помочь представить данные выражения в виде многочленов. Давай разберем каждое из них по порядку:

1) (1 + x^2) * (1 - x^2 + x^4)

Для удобства расчетов, давай перемножим эти два многочлена: ``` (1 + x^2) * (1 - x^2 + x^4) = 1 * (1 - x^2 + x^4) + x^2 * (1 - x^2 + x^4) ```

Раскроем скобки и упростим: ``` = 1 - x^2 + x^4 + x^2 - x^4 + x^6 = 1 + x^6 ```

Таким образом, первое выражение `(1 + x^2) * (1 - x^2 + x^4)` можно представить в виде многочлена `1 + x^6`.

2) (3 - m) * (9 + 3m + m^2)

Аналогично, перемножим эти два многочлена: ``` (3 - m) * (9 + 3m + m^2) = 3 * (9 + 3m + m^2) - m * (9 + 3m + m^2) ```

Раскроем скобки и упростим: ``` = 27 + 9m + 3m^2 - 9m - 3m^2 - m^3 = 27 - m^3 ```

Таким образом, второе выражение `(3 - m) * (9 + 3m + m^2)` можно представить в виде многочлена `27 - m^3`.

3) (4 + n^2) * (16 - 4n^2 + n^4)

Аналогично, перемножим эти два многочлена: ``` (4 + n^2) * (16 - 4n^2 + n^4) = 4 * (16 - 4n^2 + n^4) + n^2 * (16 - 4n^2 + n^4) ```

Раскроем скобки и упростим: ``` = 64 - 16n^2 + 4n^4 + 16n^2 - 4n^4 + n^6 = 64 + n^6 ```

Таким образом, третье выражение `(4 + n^2) * (16 - 4n^2 + n^4)` можно представить в виде многочлена `64 + n^6`.

4) (64 - 8z^3 + z^6) * (8 + z^3)

Аналогично, перемножим эти два многочлена: ``` (64 - 8z^3 + z^6) * (8 + z^3) = 64 * (8 + z^3) - 8z^3 * (8 + z^3) + z^6 * (8 + z^3) ```

Раскроем скобки и упростим: ``` = 512 + 64z^3 - 8z^3 * 8 - 8z^3 * z^3 + z^6 * 8 + z^6 * z^3 = 512 + 64z^3 - 64z^3 - 8z^6 + 8z^6 + z^9 = 512 + z^9 ```

Таким образом, четвертое выражение `(64 - 8z^3 + z^6) * (8 + z^3)` можно представить в виде многочлена `512 + z^9`.

Заключение

Таким образом, мы представили все четыре данных выражения в виде многочленов: 1) `(1 + x^2) * (1 - x^2 + x^4)` представлено как `1 + x^6`. 2) `(3 - m) * (9 + 3m + m^2)` представлено как `27 - m^3`. 3) `(4 + n^2) * (16 - 4n^2 + n^4)` представлено как `64 + n^6`. 4) `(64 - 8z^3 + z^6) * (8 + z^3)` представлено как `512 + z^9`.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.