Question

Прямая y=ax+b проходит через точки A(1;5) и B(-2;-1). Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой

Answer 1

Запишем уравнение прямой, проходящей через 2 точки
(х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1)
(х-1)/(-2-1)=(у-5)/(-1-5)
(х-1)/(-3)=(у-5)/(-6)
-3*(у-5)=-6*(х-1)
у-5=2*(х-1)
у=2х-2+5
у=2х+3
а=2,    в=3

Answer 2

Для того чтобы найти числа a и b, мы можем воспользоваться координатами точек A(1;5) и B(-2;-1).

Сначала найдем коэффициент a, используя координаты точек A и B: a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 5) / (-2 - 1) = (-6) / (-3) = 2

Теперь, зная значение a, найдем коэффициент b, используя координаты точки A: b = y - ax = 5 - 2*1 = 5 - 2 = 3

Итак, числа a и b равны 2 и 3 соответственно.

Теперь мы можем записать уравнение прямой в виде y = ax + b, подставив найденные значения a и b: y = 2x + 3

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(1;5) и B(-2;-1), имеет вид y = 2x + 3.