Question

Решите систему уравнения: {6x-4y=5 {4x+1,5y=1 Смотреть ответ CrazyTapok227 CrazyTapok227 Ответ:Объяснение:

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

Система уравнений: 1. 6x - 4y = 5 2. 4x + 1.5y = 1

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Нашей целью является избавление от одной из переменных (x или y) в одном из уравнений так, чтобы мы могли выразить другую переменную.

Для этого умножим второе уравнение на 4, чтобы получить коэффициент при x равным 6, как в первом уравнении:

1. 6x - 4y = 5 2. 4x * 4 + 1.5y * 4 = 1 * 4 Это приводит нас к следующей системе: 1. 6x - 4y = 5 2. 16x + 6y = 4

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(6x - 4y) + (16x + 6y) = 5 + 4

Раскроем скобки и сложим:

6x + 16x - 4y + 6y = 9

22x + 2y = 9

Теперь у нас есть новое уравнение:

3. 22x + 2y = 9

Теперь мы можем решить эту систему двух уравнений:

1. 6x - 4y = 5 3. 22x + 2y = 9

Давайте избавимся от переменной y в первом уравнении, выразив ее через x:

6x - 4y = 5 -4y = 5 - 6x 4y = 6x - 5 y = (6x - 5)/4

Теперь мы можем подставить это выражение для y в третьем уравнении:

22x + 2y = 9 22x + 2((6x - 5)/4) = 9

Умножим оба члены на 4, чтобы избавиться от дроби:

88x + 2(6x - 5) = 36

Раскроем скобки:

88x + 12x - 10 = 36

Сложим подобные члены:

100x - 10 = 36

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

100x = 36 + 10

100x = 46

Теперь разделим обе стороны на 100, чтобы найти значение x:

x = 46/100 x = 23/50

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя одно из начальных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

6x - 4y = 5 6(23/50) - 4y = 5

Упростим:

138/50 - 4y = 5

Выразим y:

-4y = 5 - 138/50

-4y = (250/50) - (138/50)

-4y = (250 - 138)/50

-4y = 112/50

Теперь разделим обе стороны на -4:

y = (112/50) / (-4)

y = (112/50) * (-1/4)

y = -112/200

y = -28/50

Упростим дробь:

y = -14/25

Итак, решение системы уравнений:

1. x = 23/50 2. y = -14/25

Это является точным решением для данной системы уравнений.