Question

При каком значении а система 2x-y=5 x+ay=2,5имеет бесконечное число решений?-0,5-220,5

Answer 1

Система имеет бесконечно у число решений, когда одно уравнение можно получить из другого Домножая или деля его на какое нибудь число. (Или прибавляя или вычитая)
2x-y=5 делим на 2
х-0,5у=2,5
сравниваем с x+ay=2,5 и видим, что а=-0,5

Answer 2

При каком значении a система 2x-y=5, x+ay=2,5 имеет бесконечное число решений?

Для того чтобы система уравнений имела бесконечное число решений, необходимо и достаточно, чтобы эти уравнения были линейно зависимыми. Это означает, что одно уравнение можно получить из другого путем умножения на некоторую константу.

В данной системе уравнений, первое уравнение 2x-y=5 и второе уравнение x+ay=2,5. Чтобы проверить, являются ли они линейно зависимыми, нужно умножить первое уравнение на a и сравнить его с вторым уравнением.

Умножим первое уравнение на a: 2ax-ay=5a

Теперь сравним это с вторым уравнением x+ay=2,5: 2ax-ay=5a x+ay=2,5

Мы видим, что первое уравнение можно получить из второго, умножив его на a. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное число решений при любом значении a.

Ответ: Система уравнений 2x-y=5 и x+ay=2,5 имеет бесконечное число решений при любом значении a.