Question

Решите уравнение:x^2+6x+4=0 (по теореме виета) ​

Answer 1

Ответ: см фото. По виету не подобрать корни, я доделал через дискриминант.

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения \(x^2 + 6x + 4 = 0\) с использованием теоремы Виета, мы можем воспользоваться формулами, которые позволяют найти корни уравнения, зная коэффициенты уравнения.

Уравнение в общей форме: \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a = 1\), \(b = 6\), и \(c = 4\).

Теорема Виета утверждает, что если \(x_1\) и \(x_2\) - корни уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), то:

1. Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\). 2. Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\).

Теперь мы можем использовать эти формулы для нахождения корней уравнения \(x^2 + 6x + 4 = 0\).

1. Сначала найдем сумму корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{6}{1} = -6\).

2. Затем найдем произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{4}{1} = 4\).

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают отношения между корнями уравнения:

\(x_1 + x_2 = -6\)

\(x_1 \cdot x_2 = 4\)

Давайте найдем корни уравнения:

Для нахождения корней, мы можем воспользоваться следующим методом:

Мы знаем, что \(x_1 + x_2 = -6\), и \(x_1 \cdot x_2 = 4\). Давайте найдем два числа, которые в сумме дают -6 и в произведении дают 4. Эти числа -2 и -4.

Теперь мы можем записать корни уравнения:

\(x_1 = -2\)

\(x_2 = -4\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 6x + 4 = 0\) равны -2 и -4.