Question

Является ли число 36 членом арифметической прогрессии (bn), в которой b1=-16 и b9=16?

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

Да, является

Объяснение:

На фото

Answer 3

Для определения, является ли число 36 членом арифметической прогрессии с заданными начальным членом b1 = -16 и девятым членом b9 = 16, мы можем воспользоваться формулой для вычисления члена арифметической прогрессии.

Формула для вычисления члена арифметической прогрессии:

\[b_n = b_1 + (n - 1) \cdot d\]

где: - \(b_n\) - n-й член прогрессии, - \(b_1\) - первый член прогрессии, - \(n\) - порядковый номер члена прогрессии, - \(d\) - разность между соседними членами прогрессии.

Мы знаем, что \(b_1 = -16\) и \(b_9 = 16\), поэтому мы можем использовать эти значения в формуле.

Для \(b_1\): \[b_1 = -16\]

Для \(b_9\): \[b_9 = -16 + (9 - 1) \cdot d = -16 + 8d\] \[16 = -16 + 8d\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(d\): \[16 = -16 + 8d\] \[16 + 16 = 8d\] \[32 = 8d\] \[d = 4\]

Мы нашли, что разность между соседними членами прогрессии равна 4 (\(d = 4\)).

Теперь мы можем использовать найденное значение разности (\(d = 4\)), чтобы определить, является ли число 36 членом этой арифметической прогрессии.

Для \(b_n\): \[b_n = -16 + (n - 1) \cdot 4\]

Теперь, чтобы определить, является ли 36 членом прогрессии, мы можем подставить \(n = 10\) в уравнение:

\[b_{10} = -16 + (10 - 1) \cdot 4\] \[b_{10} = -16 + 9 \cdot 4\] \[b_{10} = -16 + 36\] \[b_{10} = 20\]

Число 36 не является членом арифметической прогрессии с \(b_1 = -16\) и \(b_9 = 16\), так как 20 - это значение \(b_{10}\), а не 36.