Question

Решите неравентсво.a)5x-4<2x+5б)x-5<4(x-2)в)4(3x+1)>6(3x-2)+7г)5(x-4)>7(x-1)-2 x Помогите плз.

Answer 1

a)5x-4<2x+5
   5х - 2х < 5 + 4
   3x < 9
   x < 3
б)x-5<4(x-2)
   x - 5 < 4x - 8,
   x - 4x < - 8 + 5,
     - 3x < - 3
     делим на (-3) и меняем знак неравенства на противоположный
     x > 1
в)4(3x+1)>6(3x-2)+7,
   12x + 4 > 18x - 12 + 7,
   12x - 18 x > - 12 + 7 - 4,
   - 6x > -9
     x < 3/2
     x< 1,5

г)5(x-4)>7(x-1)-2x
  5x - 20 > 7x - 7 - 2x,
   5x - 7x + 2x > 20 - 7,
   0x > 13
  верно при любом х, слева всегда будет 0, 0 > 13

Answer 2

Давайте разберемся с каждым неравенством по очереди:

a) 5x - 4 < 2x + 5

Для решения этого неравенства нужно избавиться от переменных на одной стороне и чисел на другой стороне.

Сначала вычтем 2x из обеих частей: 5x - 2x - 4 < 5

Затем вычтем 4 из обеих частей: 3x - 4 < 5

Теперь добавим 4 к обеим частям: 3x < 9

И, наконец, разделим обе части на 3: x < 3

Таким образом, решением данного неравенства является x < 3.

б) x - 5 < 4(x - 2)

Для решения этого неравенства нужно раскрыть скобки и упростить его.

Раскроем скобку справа: x - 5 < 4x - 8

Теперь вычтем x из обеих частей: -5 < 3x - 8

Затем добавим 8 к обеим частям: 3 < 3x

И, наконец, разделим обе части на 3: 1 < x

Таким образом, решением данного неравенства является x > 1.

в) 4(3x + 1) > 6(3x - 2) + 7

Для решения этого неравенства нужно раскрыть скобки и упростить его.

Раскроем скобки: 12x + 4 > 18x - 12 + 7

12x + 4 > 18x - 5

Теперь вычтем 12x из обеих частей: 4 > 6x - 5

Затем добавим 5 к обеим частям: 9 > 6x

И, наконец, разделим обе части на 6: 3/2 > x (или x < 3/2)

Таким образом, решением данного неравенства является x < 3/2.

г) 5(x - 4) > 7(x - 1) - 2 + x

Для решения этого неравенства нужно раскрыть скобки и упростить его.

Раскроем скобки: 5x - 20 > 7x - 7 - 2 + x

5x - 20 > 8x - 9

Теперь вычтем 5x из обеих частей: -20 > 3x - 9

Затем добавим 9 к обеим частям: -11 > 3x

И, наконец, разделим обе части на 3: -11/3 > x (или x < -11/3)

Таким образом, решением данного неравенства является x < -11/3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.