Question

Произведение двух числе равно квадрату суммы меньшего числа и числа 14-ти, а среднее арифметическое этих чисел на 28 больше меньшего числа. Найдите эти числа. ПЖПЖПЖ ДАМ 100 БАЛЛОВ!

Answer 1

Система

xy=(y+14)^2

(x+y)/2-28=y

xy=y^2+28y+196

x = y+56

подставляем 2 в 1

y^2+56y=y^2+28y+196

x = y+56

28y=196

x = y+56

y=7

x=63

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как x и y. Условие задачи можно записать следующим образом:

1. Произведение двух чисел равно квадрату суммы меньшего числа и числа 14-ти:

xy = (x + 14)^2

2. Среднее арифметическое этих чисел на 28 больше меньшего числа:

(x + y) / 2 = x + 28

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим её.

Сначала решим второе уравнение относительно y:

(x + y) / 2 = x + 28

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

x + y = 2x + 56

Теперь выразим y через x:

y = 2x + 56 - x y = x + 56

Теперь мы можем подставить это значение y в первое уравнение:

xy = (x + 14)^2

x(x + 56) = (x + 14)^2

Раскроем скобки:

x^2 + 56x = x^2 + 28x + 196

Теперь выразим x:

56x = 28x + 196

Вычитаем 28x из обеих сторон:

28x = 196

Теперь делим обе стороны на 28:

x = 196 / 28 x = 7

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя уравнение y = x + 56:

y = 7 + 56 y = 63

Итак, наши два числа x и y равны 7 и 63 соответственно.