Question

Коренями рівняння |x-2|=1 є пара чиселa)-1 i 1b)3 i 1c)0 i 2d)-2 i 2

Answer 1

Раскроем модуль
Если х-2<0 то -х+2=1   Отсюда х=1
Если х-2>=0 то х-2=1   Отсюда х=3
Ответ 1;3

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння |x-2| = 1, ми можемо розглянути два випадки, коли вираз x-2 є додатнім або від'ємним.

Випадок 1: x-2 > 0

У цьому випадку модуль |x-2| дорівнює самому виразу x-2. Тому ми можемо записати рівняння як x-2 = 1.

x - 2 = 1

Додавши 2 до обох боків рівняння, отримаємо:

x = 3

Таким чином, у випадку x-2 > 0, розв'язком рівняння є x = 3.

Випадок 2: x-2 < 0

У цьому випадку модуль |x-2| дорівнює від'ємному виразу -(x-2). Тому ми можемо записати рівняння як -(x-2) = 1.

-(x - 2) = 1

Розкривши дужки та помінявши знаки у виразі, отримаємо:

-x + 2 = 1

Віднімаючи 2 від обох боків рівняння, отримаємо:

-x = -1

Множачи обидва боки на -1, отримаємо:

x = 1

Таким чином, у випадку x-2 < 0, розв'язком рівняння є x = 1.

Результати

Отже, ми отримали два розв'язки: 1) x = 3, коли x-2 > 0 2) x = 1, коли x-2 < 0

Таким чином, пара чисел, яка відповідає розв'язку рівняння |x-2| = 1, є (3, 1).

З наданих варіантів відповідей, немає жодної пари чисел (a), (b), (c) або (d), яка б точно відповідала б розв'язку рівняння.