Question

Решите методом алгебраического сложения . 3х-3у=2 -2х-4у=1

Answer 1

$\left \{ {{3x-3y=2} \atop {-2x-4y=1}} \right. \left \{ {{6x-6y=4} \atop {-6x-12y=3}} \right. \left \{ {{6x-6y=4} \atop {-18y=7}} \right. \left \{ {{6x-6y=4} \atop {y=- \frac{7}{18} }} \right.$

$\left \{ {{6x=4+6y} \atop {y=- \frac{7}{18} }} \right. \left \{ {{6x=4-6* \frac{7}{18} } \atop {y=- \frac{7}{18} }} \right. \left \{ {{6x=4- \frac{7}{3} } \atop {y=- \frac{7}{18} }} \right. \left \{ {{x= \frac{4}{6} - \frac{7}{18} } \atop {y=- \frac{7}{18} }} \right. \left \{ {{x= \frac{12}{18} - \frac{7}{18} } \atop {y=- \frac{7}{18} }} \right. \left \{ {{x= \frac{5}{18}} \atop {y=- \frac{7}{18} }} \right.$

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы можем сложить или вычесть уравнения так, чтобы избавиться от одной из переменных.

Данное уравнение имеет вид: \[ \begin{cases} 3x - 3y = 2 \\ -2x - 4y = 1 \end{cases} \]

Шаг 1: Умножение уравнений на константы

Для начала можно умножить первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной y: \[ \begin{cases} 6x - 6y = 4 \\ -2x - 4y = 1 \end{cases} \]

Шаг 2: Сложение уравнений

Теперь мы можем сложить оба уравнения: \[ 4x - 10y = 5 \]

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь, имея одно уравнение с одной переменной, мы можем решить его: \[ 4x = 10y + 5 \] \[ x = \frac{10y + 5}{4} \]

Ответ

Итак, после решения уравнения мы получаем, что \( x = \frac{10y + 5}{4} \). Это уравнение представляет бесконечное количество решений в виде функции, где y - это параметр, определяющий x.