Question

Упростить: cos2x*cosx+cos (6п-x)-sin2x*sinx С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

Решение
cos2x*cosx+cos (6п-x)-sin2x*sinx
cos2x*cosx - sin2x*sinx + cosx = cos3x + cosx =
 = 2cos(3x + x)/2 * cos(3x - x)/2 = 2 * cos2x* cosx

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать тригонометрические тождества.

Сначала преобразуем выражение cos2x*cosx - sin2x*sinx: cos2x*cosx - sin2x*sinx = (cos2x*cosx - sin2x*sinx) = cos(2x + x) = cos(3x)

Теперь упростим выражение cos(6x-x): cos(6x-x) = cos(5x)

Теперь объединим оба упрощенных выражения: cos(3x) + cos(5x)

Таким образом, упрощенное выражение равно: cos(3x) + cos(5x)