Question

(√5-а)(√5+а) (b+√с)(4√с-b) (√z-√7)(√z+√7) (√2m+√11n)(√11n-√2m)

Answer 1

($\sqrt{5}$-a)$^{2}$)=5-2a$\sqrt{5}$+$a^{2}$
(√z-√7)$^{2}$=z-2√7z+7
(√2m-√11n)$^{2}$=2m-2√22mn+11n

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений, чтобы упростить выражение в скобках.

(√5 - а)(√5 + а)

Для упрощения этого выражения мы можем использовать формулу (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Применим эту формулу:

(√5 - а)(√5 + а) = (√5)^2 - а^2 = 5 - а^2.

(b + √с)(4√с - b)

Здесь мы можем использовать формулу (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd:

(b + √с)(4√с - b) = 4√сb + √сb - b^2 - b√с = 4√сb - b^2 + √сb - b√с.

(√z - √7)(√z + √7)

Здесь мы также можем использовать формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(√z - √7)(√z + √7) = (√z)^2 - (√7)^2 = z - 7.

(√2m + √11n)(√11n - √2m)

Аналогично, мы можем использовать формулу (a + b)(c - d) = ac - ad + bc - bd:

(√2m + √11n)(√11n - √2m) = (√2m)(√11n) - (√2m)(√2m) + (√11n)(√11n) - (√2m)(√11n) = 2√2m√11n - 2m + 11n - √2m√11n.

Теперь, когда мы разложили каждое из выражений в скобках, мы можем объединить их:

(5 - а^2) + (4√сb - b^2 + √сb - b√с) + (z - 7) + (2√2m√11n - 2m + 11n - √2m√11n).

Далее мы можем сгруппировать подобные слагаемые:

- а^2 - b^2 - 2m - √2m√11n + 2√2m√11n + √сb - b√с + 4√сb + z + 11n - 7.

Теперь выражение упрощено и сгруппировано.