Question

(8x-1)×(2x-3)-(4x-1)=38

Answer 1

Ответ:

(15-√769)/16, (15+√769)/16

Объяснение:

(8x-1)×(2x-3)-(4x-1)=38

16x²-2x-24x+3-4x+1=38

16x²-30x-34=0

8x²-15x-17=0

D=(+15)²-4*8*(-17)=225+544=769

x=(15-√769)/2*8=(15-√769)/16

x=(15+√769)/16

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте начнем с упрощения левой стороны:

(8x - 1) × (2x - 3) - (4x - 1) = 38

Для упрощения произведения биномов (8x - 1) и (2x - 3) используем правило распределения (дистрибутивности):

(8x * 2x) - (8x * 3) - (1 * 2x) + (1 * 3) - (4x - 1) = 38

Теперь упростим каждый член:

16x^2 - 24x - 2x + 3 - 4x + 1 = 38

Теперь объединим подобные члены:

16x^2 - 26x + 4 = 38

Теперь выразим уравнение в стандартной форме квадратного уравнения, переместив все члены на одну сторону и приравняв к нулю:

16x^2 - 26x + 4 - 38 = 0

16x^2 - 26x - 34 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 16, b = -26 и c = -34.

Используем квадратное уравнение, чтобы найти корни:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-(-26) ± √((-26)^2 - 4 * 16 * (-34))) / (2 * 16)

x = (26 ± √(676 + 2176)) / 32

x = (26 ± √2852) / 32

Теперь давайте вычислим значение под корнем:

√2852 ≈ 53.41

Теперь можем рассчитать значения для x:

x₁ = (26 + 53.41) / 32 ≈ 3.44 x₂ = (26 - 53.41) / 32 ≈ -0.88

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ ≈ 3.44 и x₂ ≈ -0.88.