Question

Х3-4х2-5х/х-5=0 Решите пожалуйста дробь подведенную к 0.

Answer 1

Х³-4х²-5х / х-5 = 0

ОДЗ: х-5≠0, х≠5

х³-4х²-5х = 0
х(х²-4х-5) = 0
х(х²+х-5х-5) = 0
х(х(х+1)-5(х+1)) = 0
х(х+1)(х-5) = 0
х₁ = 0
х+1=0, х₂= -1
х-5=0, х₃ = 5 - не подходит по ОДЗ

Ответ: х₁ = 0; х₂ = -1

Answer 2

Решение уравнения с дробью

Для начала решим уравнение, представленное вами, чтобы найти корни этой дроби. Уравнение, которое вы предложили, выглядит следующим образом:

(3-4x^2-5x)/(x-5) = 0

Для нахождения корней этой дроби, мы можем сначала решить уравнение в числителе и затем разделить его на результаты.

Решение числителя уравнения

Сначала найдем корни уравнения в числителе (3-4x^2-5x). Для этого воспользуемся методом факторизации.

Сначала факторизуем квадратное уравнение -4x^2-5x+3, используя метод разложения на множители:

-4x^2 - 5x + 3 = 0

Теперь найдем множители, которые умножаются друг на друга, чтобы дать -4 * 3 = -12, и складываются, чтобы дать -5.

Мы можем разложить -12 на два множителя, которые будут -3 и 4, так как -3 * 4 = -12 и -3 + 4 = 1.

Теперь мы можем переписать исходное уравнение в виде:

(-4x^2 - 3x) + (-2x + 3) = 0

Теперь мы можем выделить общие множители в каждой группе:

-x(4x + 3) - 1(2x - 3) = 0

Теперь мы можем выразить корни уравнения в виде:

x = -3/4 и x = 3/2

Решение уравнения в целом

Теперь, когда у нас есть корни числителя, мы можем разделить их на x-5 и проверить, какие из них удовлетворяют начальному уравнению.

x = -3/4 и x = 3/2

Таким образом, мы находим корни дроби, подведенной к 0:

x = -3/4 и x = 3/2

Таким образом, решение вашего уравнения дает два корня: x = -3/4 и x = 3/2.