Question

Знайти три послідовних парних натуральних числа, якщо відомо, що квадрат меншого з них на 56 меншедобутку двох інших чисел.​

Answer 1

Ответ:

18; 19; 20

Объяснение:

Answer 2

Нехай перше парне натуральне число у послідовності - \(x\). Друге парне натуральне число буде \(x + 2\), оскільки парні числа зазвичай відокремлені на величину 2. Третє парне число буде \(x + 4\) у зв'язку з послідовністю парних чисел.

За умовою задачі, ми знаємо, що квадрат меншого числа \(x\) на 56 менший від добутку двох інших чисел \(x + 2\) і \(x + 4\):

\[ x^2 = (x + 2) \times (x + 4) - 56 \]

Давайте розв'яжемо це рівняння.

Розкриваємо дужки:

\[ x^2 = x^2 + 4x + 2x + 8 - 56 \]

Спрощуємо вираз:

\[ 0 = 6x - 48 \]

Після перенесення \(6x\) на одну сторону отримаємо:

\[ 6x = 48 \]

Отже:

\[ x = \frac{48}{6} = 8 \]

Таким чином, перше парне натуральне число \(x\) - 8. Друге число \(x + 2\) буде \(8 + 2 = 10\), а третє число \(x + 4\) буде \(8 + 4 = 12\).

Таким чином, три послідовні парні натуральні числа, для яких квадрат меншого числа на 56 менший за добуток двох інших чисел, - 8, 10 і 12.