Question

X²-7x-8=0решить через теорему Виета.​

Answer 1

x² - 7x - 8 = 0

x₁ + x₂ = 7

x₁ * x₂ = - 8

x₁ = - 1       x₂ = 8

Answer 2

x²-7x-8=0

Теорема Виета:

х1 + х2= 7

х1 * х2 = -8

проверяем

-1+8 = 7

(-1) *8 = -8

Ответ: х1 = 8; х2 = -1

Answer 3

Для решения уравнения x² - 7x - 8 = 0 через теорему Виета, мы можем использовать следующие формулы:

1. Сумма корней уравнения x₁ + x₂ = -b/a, где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно. 2. Произведение корней уравнения x₁ * x₂ = c/a, где c - свободный член уравнения.

В данном случае, коэффициенты уравнения x² - 7x - 8 = 0 равны: a = 1, b = -7, c = -8.

Решение:

1. Найдем сумму корней: - Сумма корней x₁ + x₂ = -b/a = -(-7)/1 = 7/1 = 7.

2. Найдем произведение корней: - Произведение корней x₁ * x₂ = c/a = -8/1 = -8.

Теперь, зная сумму и произведение корней, мы можем найти значения самих корней.

Нахождение корней:

1. Разложим произведение корней -8 на два множителя, так чтобы их сумма была равна 7. - В данном случае, такими множителями будут 8 и -1, так как 8 * (-1) = -8 и 8 + (-1) = 7.

2. Запишем уравнение в виде двух скобок, где каждая скобка содержит один из найденных множителей: - (x + 8)(x - 1) = 0.

3. Решим полученное уравнение, приравняв каждую скобку к нулю: - x + 8 = 0, x - 1 = 0.

4. Решим каждое уравнение отдельно: - x + 8 = 0: x = -8. - x - 1 = 0: x = 1.

Таким образом, уравнение x² - 7x - 8 = 0 имеет два корня: x₁ = -8 и x₂ = 1.