Question

решить уравненияа)sin t=1/2б)sin(pi/2+t)= -корень из 3/2

Answer 1

а) sin t=1/2

t=(-1)в степени n * arcsin1/2+pi*n

t=(-1)в степени n * pi/6+pi*n

 

b) sin(pi/2+t)= -корень из 3/2

     cost=-корень из 3/2

t=±arccos(-корень из 3/2)+2pi*n

t=±(pi-arccos(корень из 3/2))+2pi*n

t=±(pi-pi/6)+2pi*n

t=±5pi/6+2pi*n

Answer 2

а) Для решения уравнения sin(t) = 1/2, мы можем использовать обратную функцию sin^-1 (арксинус). Таким образом, t = sin^-1(1/2) = π/6 + 2πn или t = π - sin^-1(1/2) = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

б) Для решения уравнения sin(π/2 + t) = ±√3/2, мы можем использовать свойства тригонометрических функций. Так как sin(π/2 + t) = cos(t), то уравнение сводится к cos(t) = ±√3/2. Решая это уравнение, получаем t = π/6 + 2πn или t = 5π/6 + 2πn для положительного знака, и t = -π/6 + 2πn или t = -5π/6 + 2πn для отрицательного знака, где n - целое число.