Question

Разложите квадратный трёхчлен на множители х2-х-2

Answer 1

X^2 - x - 2 =  x^2 + x - 2x - 2 = x (x + 1) - 2(x + 1) = (x + 1)(x - 2)

Answer 2

Я могу помочь вам с разложением квадратного трехчлена на множители. Для этого я буду использовать формулу: $$ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$$ где $a$, $b$, $c$ — коэффициенты трехчлена, а $x_1$ и $x_2$ — его корни, которые можно найти с помощью дискриминанта.

В вашем случае, $a = 1$, $b = -1$, $c = -2$. Дискриминант равен: $$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 9$$ Так как $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + 3}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - 3}{2} = -1$$ Подставляя эти значения в формулу, получаем: $$x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1)$$ Это и есть разложение квадратного трехчлена на множители. Вы можете проверить его, перемножив скобки и убедившись, что получите исходный трехчлен.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о разложении квадратных трехчленов, вы можете посетить эти сайты: [Калькулятор онлайн - Разложение квадратного трехчлена на множители](https://www.math-solution.ru/math-task/quadr-to-mul), [Как разложить на множители трехчлен - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BD%D0%B0-%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B8-%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD), [Квадратный трехчлен: разложение на множители - ЁП](https://epmat.ru/kvadratnyj-trehchlen-razlozhenie-na-mnozhiteli/), [Разложение квадратного трехчлена на множители: суть и примеры](https://helpdoma.ru/faq/cto-takoe-razlozenie-kvadratnogo-trexclena-na-mnoziteli). Спасибо за обращение к Bing. Приятного дня!