Question

(bn) - геометрическая прогрессия 2,1; 0,7;… Найдите следующие два члена прогрессии. ​

Answer 1

Найдем знаменатель прогрессии:

$q=\dfrac{b_2}{b_1} =\dfrac{0.7}{2.1} =\dfrac{1}{3}$

Найдем третий член:

$b_3=b_2\cdot q=0.7\cdot\dfrac{1}{3} =\dfrac{7}{10} \cdot\dfrac{1}{3} =\dfrac{7\cdot1}{10\cdot3}=\dfrac{7}{30}$

Найдем четвертый член:

$b_4=b_3\cdot q=\dfrac{7}{30}\cdot\dfrac{1}{3} =\dfrac{7\cdot1}{30\cdot3}=\dfrac{7}{90}$

Ответ: 7/30 и 7/90

Answer 2

Чтобы найти следующие два члена геометрической прогрессии, необходимо использовать формулу для нахождения общего члена геометрической прогрессии. Общий член геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

aₙ = a₁ * r^(n-1)

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для данной прогрессии с первым членом a₁ = 2.1 и знаменателем r = 0.7, мы можем использовать эту формулу для нахождения следующих двух членов прогрессии.

Нахождение следующего члена прогрессии:

Для нахождения следующего члена прогрессии (a₃), мы подставляем значения в формулу:

a₃ = a₁ * r^(3-1) = 2.1 * 0.7^(2) = 2.1 * 0.49 = 1.029

Таким образом, следующий член прогрессии равен 1.029.

Нахождение второго следующего члена прогрессии:

Для нахождения второго следующего члена прогрессии (a₄), мы снова используем формулу:

a₄ = a₁ * r^(4-1) = 2.1 * 0.7^(3) = 2.1 * 0.343 = 0.7293

Таким образом, второй следующий член прогрессии равен 0.7293.

Итак, следующие два члена геометрической прогрессии равны 1.029 и 0.7293.