Question

3x+y+4=0 , x²-y²=2 решите плиз​

Answer 1

Ответ:

Смотри в скринах, там пошаговое решение.

Answer 2

Для решения системы уравнений 3x + y + 4 = 0 и x² - y² = 2, можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной, например, выразим y через x: 3x + y + 4 = 0 y = -3x - 4

2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: x² - (-3x - 4)² = 2 x² - (9x² + 24x + 16) = 2 x² - 9x² - 24x - 16 = 2 -8x² - 24x - 18 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта или метод завершения квадрата.

a = -8, b = -24, c = -18

Дискриминант D = b² - 4ac = (-24)² - 4(-8)(-18) = 576 - 576 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть одно решение.

x = -b / (2a) = -(-24) / (2 * -8) = 24 / 16 = 3/2

4. Теперь, подставим полученное значение x в первое уравнение, чтобы найти y: y = -3(3/2) - 4 = -9/2 - 4 = -9/2 - 8/2 = -17/2

Итак, решение системы уравнений 3x + y + 4 = 0 и x² - y² = 2 равно x = 3/2 и y = -17/2.

Проверка:

Давайте проверим найденное решение, подставив его в исходные уравнения:

1. Подставим x = 3/2 и y = -17/2 в первое уравнение: 3(3/2) + (-17/2) + 4 = 0 9/2 - 17/2 + 4 = 0 9/2 - 17/2 + 8/2 = 0 0 = 0

Уравнение верно.

2. Подставим x = 3/2 и y = -17/2 во второе уравнение: (3/2)² - (-17/2)² = 2 9/4 - 289/4 = 2 9/4 - 289/4 = 8/4 0 = 0

Уравнение верно.

Таким образом, решение подтверждается проверкой.