Question

Знайдіть область визначення функції y=5/(x^2-9) СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

$y=\frac{5}{x^{2}-9 }$

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя.

x² -9 ≠ 0

(x - 3)(x +3) ≠ 0

x - 3 ≠ 0    ⇒   x ≠ 3

x + 3 ≠ 0    ⇒   x ≠ - 3

Ответ область определения: x ∈ (-∞ ; - 3) ∪ (-3 ; 3) ∪ (3 ; + ∞)

Answer 2

Область визначення функції y = 5/(x^2-9) визначається обмеженнями на значення змінної x, при яких функція визначена.

У даному випадку, функція має обмеження на значення x, для яких знаменник не дорівнює нулю (тобто x^2-9 ≠ 0). Знаменник не може бути рівним нулю, оскільки ділення на нуль не визначено.

Розв'язуємо рівняння x^2-9 ≠ 0: x^2 ≠ 9

Це рівняння можна розв'язати шляхом факторизації: (x-3)(x+3) ≠ 0

Отже, область визначення функції y = 5/(x^2-9) складається з усіх значень x, крім -3 і 3. Це можна записати як: D = (-∞, -3) U (-3, 3) U (3, +∞)

Тобто, функція визначена для будь-якого значення x, крім -3 і 3.