Question

найти решения неравенства 0,1 меньшие или равно 0,1х-0,8 меньше или равно 0,5, принадлеж. [2;10]

Answer 1

0.1<=0.1x-0.8<=0.5

0.1+0.8<=0.1x<=0.5+0.8

0.9<=0.1x<=1.3

9<=x<=13

Ответ: 9<=x<=10

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся с каждой его частью по отдельности.

Часть 1: 0,1 <= 0,1х - 0,8

Первая часть неравенства гласит, что 0,1 должно быть меньше или равно выражению 0,1х - 0,8.

Для начала, добавим 0,8 к обеим сторонам неравенства: 0,1 + 0,8 <= 0,1х - 0,8 + 0,8 0,9 <= 0,1х

Теперь разделим обе стороны на 0,1: 0,9 / 0,1 <= (0,1х) / 0,1 9 <= х

Часть 2: 0,1х - 0,8 <= 0,5

Вторая часть неравенства гласит, что выражение 0,1х - 0,8 должно быть меньше или равно 0,5.

Добавим 0,8 к обеим сторонам неравенства: 0,1х - 0,8 + 0,8 <= 0,5 + 0,8 0,1х <= 1,3

Теперь разделим обе стороны на 0,1: (0,1х) / 0,1 <= 1,3 / 0,1 х <= 13

Объединение результатов

Итак, мы получили два неравенства: 9 <= х и х <= 13

Чтобы найти значения х, которые удовлетворяют обоим неравенствам, мы должны найти пересечение интервалов [9, +∞) и (-∞, 13].

Исходя из заданного интервала [2;10], мы видим, что пересечение интервалов [9, +∞) и [2, 10] равно [9, 10].

Таким образом, решением данного неравенства является интервал [9, 10].

Ответ: [9, 10].