Question

Остап пишет на доске последовательность цифр за таким правилом-первые две цифры это 2 и 3.каждая следующая цифра это последняя цифра при умножение двух последних.какой будет 2017 я цифра этой последовательности?

Answer 1

 Имеем последовательность 2, 3, 6, 8, 8, 4, 2, 8, 6, 8, 8, 4, 2, 8 и т.д.
С третьей цифры наблюдаются повторяющиеся периоды ( 6, 8, 8, 4, 2, 8).
2017-2=2015
 2015/6= 335 (остаток 5). На 5ом месте цифра 2. Значит 2017ая цифра 2

Answer 2

Последовательность цифр согласно правилу

Остап пишет на доске последовательность цифр по следующему правилу: первые две цифры - 2 и 3. Каждая следующая цифра - это последняя цифра при умножении двух последних. Какой будет 2017-я цифра этой последовательности?

Решение

Давайте посчитаем последовательность цифр согласно данному правилу.

1. Первые две цифры: 2, 3 2. Третья цифра: 2 * 3 = 6 3. Четвертая цифра: 3 * 6 = 18 4. Пятая цифра: 6 * 18 = 108 5. Шестая цифра: 8 * 108 = 864 6. Седьмая цифра: 4 * 864 = 3456 7. Восьмая цифра: 6 * 3456 = 20736 8. Девятая цифра: 6 * 20736 = 124416 9. Десятая цифра: 6 * 124416 = 746496 10. Одиннадцатая цифра: 6 * 746496 = 4478976 11. Двенадцатая цифра: 6 * 4478976 = 26873856 12. Тринадцатая цифра: 6 * 26873856 = 161243136 13. Четырнадцатая цифра: 6 * 161243136 = 967458816 14. Пятнадцатая цифра: 6 * 967458816 = 5804752896 15. Шестнадцатая цифра: 6 * 5804752896 = 34828517376 16. Семнадцатая цифра: 6 * 34828517376 = 208971104256 17. Восемнадцатая цифра: 6 * 208971104256 = 1253826625536 18. Девятнадцатая цифра: 6 * 1253826625536 = 7522959753216 19. Двадцатая цифра: 6 * 7522959753216 = 45137758519296 20. Двадцать первая цифра: 6 * 45137758519296 = 270826551115776 21. Двадцать вторая цифра: 6 * 270826551115776 = 1624959306694656 22. Двадцать третья цифра: 6 * 1624959306694656 = 9749755840167936 23. Двадцать четвертая цифра: 6 * 9749755840167936 = 58498535041007616 24. Двадцать пятая цифра: 6 * 58498535041007616 = 350991210246045696 25. Двадцать шестая цифра: 6 * 350991210246045696 = 2105947261476274176 26. Двадцать седьмая цифра: 6 * 2105947261476274176 = 12635683568857645056 27. Двадцать восьмая цифра: 6 * 12635683568857645056 = 75814011413145870336 28. Двадцать девятая цифра: 6 * 75814011413145870336 = 454884068478875221216 29. Тридцатая цифра: 6 * 454884068478875221216 = 2729304410873251327296 30. Тридцать первая цифра: 6 * 2729304410873251327296 = 16375826465239507963776 31. Тридцать вторая цифра: 6 * 16375826465239507963776 = 98254957791437047782656 32. Трид