Question

Известно,что sin(p/2+a)=-1/2и p<А<3p/2 Найдите sin (30+a)помогите пожалуйста.. С подробным решение)

Answer 1

Sin(π/2+a)=cosa
cosa=-1/2
sina=-√(1-cos²a)=-√3/2
sin(30+a)=sin30cosa+cos30sina=1/2*(-1/2)-√3/2*(-√3/2)=-1/4+3/4=
=1/2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства синуса. Давайте разберемся подробнее.

Дано:

sin(p/2 + a) = -1/2 p < A < 3p/2

Решение:

1. Начнем с тождества синуса для суммы углов: sin(x + y) = sin(x) * cos(y) + cos(x) * sin(y)

2. Применим это тождество к нашему уравнению: sin(p/2 + a) = sin(p/2) * cos(a) + cos(p/2) * sin(a)

3. Заметим, что sin(p/2) = 1 и cos(p/2) = 0: sin(p/2 + a) = 1 * cos(a) + 0 * sin(a) sin(p/2 + a) = cos(a)

4. Теперь мы знаем, что cos(a) = -1/2. Давайте найдем значение sin(a) с помощью тождества Пифагора: sin^2(a) + cos^2(a) = 1 sin^2(a) + (-1/2)^2 = 1 sin^2(a) + 1/4 = 1 sin^2(a) = 3/4 sin(a) = ±√(3/4)

5. Так как p < A < 3p/2, мы знаем, что угол A находится во второй четверти (где sin < 0). Поэтому мы можем выбрать отрицательное значение для sin(a): sin(a) = -√(3/4) = -√3/2

6. Теперь мы можем рассчитать sin(30 + a) с помощью тождества синуса для суммы углов: sin(30 + a) = sin(30) * cos(a) + cos(30) * sin(a)

7. Заметим, что sin(30) = 1/2 и cos(30) = √3/2: sin(30 + a) = (1/2) * cos(a) + (√3/2) * sin(a) sin(30 + a) = (1/2) * (-1/2) + (√3/2) * (-√3/2) sin(30 + a) = -1/4 - 3/4 sin(30 + a) = -4/4 sin(30 + a) = -1

Ответ:

sin(30 + a) = -1

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении мы использовали тригонометрические тождества и свойства синуса для получения ответа.

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом по тригонометрии. Вот подробное решение:

Из условия задачи следует, что $$\pi/2 + a$$ лежит в третьей четверти, где синус отрицателен. Поэтому, мы можем записать $$\pi/2 + a = \pi + \alpha$$, где $$\alpha$$ - острый угол. Тогда $$\sin(\pi/2 + a) = \sin(\pi + \alpha) = -\sin(\alpha)$$.

Сравнивая с заданным значением, получаем $$-\sin(\alpha) = -1/2$$, откуда $$\sin(\alpha) = 1/2$$. Это возможно, если $$\alpha = \pi/6$$.

Теперь мы можем найти $$a$$: $$a = \pi + \alpha - \pi/2 = \pi/6 - \pi/2 = -\pi/3$$.

Зная $$a$$, мы можем найти $$\sin(30^\circ + a)$$: $$\sin(30^\circ + a) = \sin(\pi/6 + a) = \sin(\pi/6 - \pi/3) = \sin(-\pi/6) = -\sin(\pi/6) = -1/2$$.

Ответ: $$\sin(30^\circ + a) = -1/2$$.

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше информации о тригонометрических формулах на [этом сайте](https://mathus.ru/math/trigcalc.pdf) или посмотреть другие примеры решения на [этом сайте](https://online-otvet.ru/algebra/5cea8bf796f4e19a292d31a4) или [этом сайте](https://math.stackexchange.com/questions/4131951/proving-sin-p-sin-q-2-sin-fracpq2-cos-fracp-q2-using-the-sin-addition-f). Спасибо за использование Bing.