Question

Найдите значение выражения(-6sin32)/(sin16*sin74)

Answer 1

$\frac{-6sin32}{sin16\cdot sin74}=\frac{-6\cdot 2sin16\cdot cos16}{sin16\cdot sin74}=\frac{-12\cdot cos16}{sin74}=\frac{-12\cdot cos16}{sin(90-16)}=\\\\=\frac{-12cos16}{cos16}=-12$

Answer 2

Для нахождения значения выражения (-6sin32)/(sin16*sin74) мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Сначала выразим sin32 через sin16 и cos16, так как у нас есть sin16 в знаменателе: sin32 = 2 * sin16 * cos16

Теперь подставим это выражение в исходное: (-6 * 2 * sin16 * cos16) / (sin16 * sin74)

Далее упростим выражение, убрав sin16 из числителя и знаменателя: -12 * cos16 / sin74

Используя тригонометрическое тождество cos(90 - x) = sin(x), мы можем выразить cos16 через sin74: cos16 = sin(90 - 16) = sin74

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение: -12 * sin74 / sin74 = -12

Таким образом, значение выражения (-6sin32)/(sin16*sin74) равно -12.