Question

F(x)=-4*x^2+13 Найти при F=5 F=3 F=0 F=-0.1 F=1/4 F=1 целая 1/2

Answer 1

$F(x) = - 4 {x}^{2} + 13$

1)

$F(x) = 5 \\ - 4 {x}^{2} + 13 = 5 \\ - 4 {x}^{2} = - 8 \\ {x}^{2} = 2 \\ x = ± \sqrt{2}$

2)

$F(x) = 3 \\ - 4 {x}^{2} + 13 = 3 \\ - 4 {x}^{2} = - 10 \\ {x}^{2} = \frac{10}{4} \\ x = ± \frac{ \sqrt{10} }{2}$

3)

$F(x) = 0 \\ - 4 {x}^{2} + 13 = 0 \\ - 4 {x}^{2} = - 13 \\ {x}^{2} = \frac{13}{4} \\ x = ± \frac{ \sqrt{13} }{2}$

4)

$F(x) = - 0.1 \\ - 4 {x}^{2} + 13 = - 0.1 \\ - 40 {x}^{2} + 130 = - 1 \\ - 40 {x}^{2} = - 131 \\ {x}^{2} = \frac{131}{40} \\ x = ± \sqrt{ \frac{131}{40} } \\ x = ± \frac{ \sqrt{1310} }{20}$

5)

$F(x) = \frac{1}{4} \\ - 4 {x}^{2} + 13 = \frac{1}{4} \\ - 16 {x}^{2} + 52 = 1 \\ - 16 {x}^{2} = - 51 \\ {x}^{2} = \frac{51}{16} \\ x = ± \frac{ \sqrt{51} }{4}$

6)

$F(x) = 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \\ - 4 {x}^{2} + 13 = \frac{5}{2} \\ - 8 {x}^{2} + 26 = 5 \\ - 8 {x}^{2} = - 21 \\ {x}^{2} = \frac{21}{8} \\ x = ± \frac{ \sqrt{21} \sqrt{2} }{2 \sqrt{2} \sqrt{2} } \\ x = ± \frac{ \sqrt{42} }{4}$

Answer 2

Для данной квадратичной функции F(x) = -4x^2 + 13, вам нужно найти значения x, при которых F(x) принимает определенные значения. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. F(x) = 5: -4x^2 + 13 = 5

Сначала вычитаем 13 из обеих сторон:

-4x^2 = 5 - 13 -4x^2 = -8

Затем делим обе стороны на -4:

x^2 = 2

Теперь извлекаем квадратный корень:

x = ±√2

2. F(x) = 3: -4x^2 + 13 = 3

Повторяем те же шаги:

-4x^2 = 3 - 13 -4x^2 = -10

x^2 = 10

x = ±√10

3. F(x) = 0: -4x^2 + 13 = 0

-4x^2 = -13

x^2 = 13/4

x = ±√(13/4)

4. F(x) = -0.1: -4x^2 + 13 = -0.1

-4x^2 = -0.1 - 13 -4x^2 = -13.1

x^2 = 13.1/4

x = ±√(13.1/4)

5. F(x) = 1/4: -4x^2 + 13 = 1/4

-4x^2 = 1/4 - 13 -4x^2 = -51/4

x^2 = 51/16

x = ±√(51/16)

6. F(x) = 1 + 1/2: -4x^2 + 13 = 1 + 1/2

-4x^2 = 1 + 1/2 - 13 -4x^2 = -11.5

x^2 = 11.5/4

x = ±√(11.5/4)

Таким образом, вы найдете значения x для каждого из уравнений.