Question

Сравните соs68° и cos82°.Ответ объясните. ​

Answer 1

cos68° = cos(90° - 22°) = sin22°

cos82° = cos(90° - 8°) = sin8°

По таблице Брадиса: sin22° ≈ 0.3746058; sin8° ≈ 0.1391731.

Как видим sin22° > sin8°, следовательно, cos68° > cos82°

Второй способ.

Косинус при увеличении угла от 0° до 90° убывает, поэтому меньшему углу 68° соответствует больший косинус, то есть, cos68°>cos82°

Answer 2

Функции синуса и косинуса отвечают за отношение сторон треугольника.

cos(68°) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике с углом 68°. Это значит, что берется отношение длины стороны, прилегающей к углу 68°, к длине гипотенузы треугольника.

cos(82°) определяется таким же образом, только в прямоугольном треугольнике с углом 82°.

Чтобы сравнить cos(68°) и cos(82°), нужно посчитать их значения.

cos(68°) равен примерно 0,389;

cos(82°) равен примерно 0,139.

Таким образом, значения cos(68°) и cos(82°) различаются. cos(68°) больше, чем cos(82°), поскольку отношение стороны к гипотенузе больше в случае угла 68°, чем в случае угла 82°. Таким образом, cos(68°) имеет более высокое значение, чем cos(82°).